<div><br></div>Hi Eliana,<div><br></div><div>Thanks for the clarifications.</div><div><br></div><div>You are indeed dealing with a very hard problem.</div><div>(and ill-posed one).</div><div><br></div><div>I have no new suggestions, different from what I mentioned </div>
<div>in my previous email.</div><div><br></div><div>I could simply reinforce that you want to make use of any</div><div>possible constrain you can add to this problem. (e.g. if you could</div><div>determine the range of tilts that the plane may have).</div>
<div><br></div><div>I know that people in this list has dealt with the similar problem</div><div>of registering 2D ultrasound images to 3D pre-operative images.</div><div>In that case, there is the advantage, of having some constrains</div>
<div>on the orientation of the Ultra-sound plane, and on having access</div><div>to the pixel values inside the object (organ), not just using values</div><div>from the boundary.<br><br></div><div><br></div><div><br></div>
<div>    Regards,</div><div><br></div><div><br></div><div>         Luis</div><div><br></div><div><br>-----------------------------<br><div class="gmail_quote">On Mon, Aug 17, 2009 at 6:10 AM, Eliana Vasquez Osorio <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:e.vasquezosorio@erasmusmc.nl">e.vasquezosorio@erasmusmc.nl</a>&gt;</span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">Hello Luis,<br>
Thank you for answering.<br>
It is a 2D manifold embedded in a 3D space.  It&#39;s the surface of an<br>
organ (such as a kidney, liver, breast, etc...) and the contours are<br>
cuts on these organs.<br>
<br>
Any idea so far?<br>
Eliana<br>
<div><div></div><div class="h5"><br>
<br>
Luis Ibanez wrote:<br>
&gt;<br>
&gt; Hi Eliana,<br>
&gt;<br>
&gt; Is the Mesh a 2D mesh ?<br>
&gt;<br>
&gt; That is, is embedded in a 2D space ?<br>
&gt;<br>
&gt; or is the Mesh a 2D manifold embedded in a 3D space ?<br>
&gt;<br>
&gt; (e.g. like the surface of a bone ?).<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; ---<br>
&gt;<br>
&gt; Unless you have other constrains that can help,...<br>
&gt; this is a very hard problem.<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; One option that you may want to consider is to<br>
&gt; compute the curvature of the planar curve (e.g.<br>
&gt; the radius of the osculating circle). An then in<br>
&gt; the Surface compute the min and max curvature<br>
&gt; at every point.<br>
&gt;<br>
&gt; The curvatures of the planar curve (when matched<br>
&gt; to the surface) will have to be inside the ranges of<br>
&gt; the min and max curvatures of the matching points.<br>
&gt;<br>
&gt; Another way to look at it, is that the internal angles<br>
&gt; of your polygon should have to be in the range of<br>
&gt; the dihedral angles of consecutive faces of the Mesh.<br>
&gt;<br>
&gt; In that context, the easiest points to match will be the<br>
&gt; points of the planar curve with the internal angles that<br>
&gt; are farther from 180 degrees.<br>
&gt;<br>
&gt; ....<br>
&gt;<br>
&gt; In your email you ask if you could use Mesh to Image<br>
&gt; registration methods.... Do you have the image from<br>
&gt; which the Mesh was generated ?<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;     Please let us know,<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;         Thanks<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;           Luis<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; ------------------------------------------------------------------<br>
&gt; On Wed, Aug 12, 2009 at 11:29 AM, Eliana Vasquez Osorio<br>
</div></div>&gt; &lt;<a href="mailto:e.vasquezosorio@erasmusmc.nl">e.vasquezosorio@erasmusmc.nl</a> &lt;mailto:<a href="mailto:e.vasquezosorio@erasmusmc.nl">e.vasquezosorio@erasmusmc.nl</a>&gt;&gt;<br>
<div><div></div><div class="h5">&gt; wrote:<br>
&gt;<br>
&gt;     Hello itk-users,<br>
&gt;     I&#39;d like to register a contour (polygon composed by coplanar<br>
&gt;     lines) to a<br>
&gt;     mesh (set of triangles floating in the space).<br>
&gt;     The contour comes from a cut of the mesh, but the location of this cut<br>
&gt;     is not known.  The idea is to find the plane that was used to create<br>
&gt;     this cut.  I understand that for some cases the result is not unique,<br>
&gt;     such as using a perfect circle vs. an sphere, but just one<br>
&gt;     solution is ok.<br>
&gt;     I wonder if someone has done this, or something similar, before.<br>
&gt;<br>
&gt;     May be using ImageToSpatialObjectRegistrationMethod or<br>
&gt;     PointSetToImageRegistrationMethod ???<br>
&gt;<br>
&gt;     Any idea/suggestion etc is welcome!<br>
&gt;<br>
&gt;     Thanks, Eliana<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;     --<br>
&gt;     Eliana M. Vásquez Osorio<br>
&gt;     PhD Student (OIO)<br>
&gt;     Erasmus Medical Center - Daniel den Hoed Cancer Center<br>
&gt;     Department of Radiation Oncology<br>
&gt;     Groene Hilledijk 301<br>
&gt;     3075 EA Rotterdam<br>
&gt;     The Netherlands<br>
&gt;<br>
&gt;     T: +31 10 70 41 491<br>
&gt;     F: +31 10 70 41 012<br>
&gt;     E-mail: <a href="mailto:e.vasquezosorio@erasmusmc.nl">e.vasquezosorio@erasmusmc.nl</a><br>
</div></div>&gt;     &lt;mailto:<a href="mailto:e.vasquezosorio@erasmusmc.nl">e.vasquezosorio@erasmusmc.nl</a>&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;     _____________________________________<br>
&gt;     Powered by <a href="http://www.kitware.com" target="_blank">www.kitware.com</a> &lt;<a href="http://www.kitware.com" target="_blank">http://www.kitware.com</a>&gt;<br>
<div class="im">&gt;<br>
&gt;     Visit other Kitware open-source projects at<br>
&gt;     <a href="http://www.kitware.com/opensource/opensource.html" target="_blank">http://www.kitware.com/opensource/opensource.html</a><br>
&gt;<br>
&gt;     Please keep messages on-topic and check the ITK FAQ at:<br>
&gt;     <a href="http://www.itk.org/Wiki/ITK_FAQ" target="_blank">http://www.itk.org/Wiki/ITK_FAQ</a><br>
&gt;<br>
&gt;     Follow this link to subscribe/unsubscribe:<br>
&gt;     <a href="http://www.itk.org/mailman/listinfo/insight-users" target="_blank">http://www.itk.org/mailman/listinfo/insight-users</a><br>
&gt;<br>
&gt;<br>
<br>
<br>
</div>--<br>
<div><div></div><div class="h5">Eliana M. Vásquez Osorio<br>
PhD Student (OIO)<br>
Erasmus Medical Center - Daniel den Hoed Cancer Center<br>
Department of Radiation Oncology<br>
Groene Hilledijk 301<br>
3075 EA Rotterdam<br>
The Netherlands<br>
<br>
T: +31 10 70 41 491<br>
F: +31 10 70 41 012<br>
E-mail: <a href="mailto:e.vasquezosorio@erasmusmc.nl">e.vasquezosorio@erasmusmc.nl</a><br>
<br>
</div></div></blockquote></div><br></div>