<html>
<head>
<style><!--
.hmmessage P
{
margin:0px;
padding:0px
}
body.hmmessage
{
font-size: 10pt;
font-family:Verdana
}
--></style>
</head>
<body class='hmmessage'>
<BR>&nbsp;Hi everyone,<BR>
&nbsp;<BR>
I have the results using MaximumStepLength=1.0. They are the following:<BR>
&nbsp;<BR>
<BR>0&nbsp;&nbsp; 13424.5&nbsp;&nbsp; [-0.255739, 1000, 1000, -359.703, 937.071]<BR>1&nbsp;&nbsp; 13440&nbsp;&nbsp; [-0.105437, 1000.24, 1000.06, -359.83, 938.021]<BR>2&nbsp;&nbsp; 13608.1&nbsp;&nbsp; [0.260693, 1000.31, 1000.12, -360.377, 938.768]<BR>3&nbsp;&nbsp; 12618.7&nbsp;&nbsp; [1.00548, 1000.35, 999.961, -360.981, 938.539]<BR>4&nbsp;&nbsp; 5568.94&nbsp;&nbsp; [0.838302, 1001.01, 999.763, -360.833, 937.844]<BR>5&nbsp;&nbsp; 6426.39&nbsp;&nbsp; [0.774628, 1001.63, 999.818, -360.458, 937.167]<BR>6&nbsp;&nbsp; 6522.07&nbsp;&nbsp; [0.560376, 1002.22, 999.828, -360.151, 936.451]<BR>7&nbsp;&nbsp; 9178.12&nbsp;&nbsp; [1.3541, 1002.45, 1000.01, -359.721, 936.138]<BR>8&nbsp;&nbsp; 8177.64&nbsp;&nbsp; [0.894182, 1002.37, 999.881, -359.842, 936.126]<BR>9&nbsp;&nbsp; 5849.88&nbsp;&nbsp; [0.903255, 1002.53, 999.89, -359.752, 935.96]<BR>10&nbsp;&nbsp; 5747.78&nbsp;&nbsp; [0.915017, 1002.7, 999.896, -359.663, 935.795]<BR>11&nbsp;&nbsp; 5619.39&nbsp;&nbsp; [0.929918, 1002.86, 999.902, -359.575, 935.63]<BR>12&nbsp;&nbsp; 5478.51&nbsp;&nbsp; [0.938114, 1003.03, 999.901, -359.493, 935.463]<BR>13&nbsp;&nbsp; 5423.5&nbsp;&nbsp; [0.936299, 1003.2, 999.893, -359.417, 935.294]<BR>14&nbsp;&nbsp; 5418.88&nbsp;&nbsp; [0.933334, 1003.36, 999.885, -359.341, 935.124]<BR>15&nbsp;&nbsp; 5418.56&nbsp;&nbsp; [0.931768, 1003.53, 999.878, -359.264, 934.955]<BR>16&nbsp;&nbsp; 5412.59&nbsp;&nbsp; [0.932801, 1003.7, 999.874, -359.185, 934.787]<BR>17&nbsp;&nbsp; 5395.26&nbsp;&nbsp; [0.9304, 1003.86, 999.867, -359.108, 934.618]<BR>18&nbsp;&nbsp; 5394.36&nbsp;&nbsp; [0.933178, 1004.03, 999.867, -359.025, 934.451]<BR>19&nbsp;&nbsp; 5368.52&nbsp;&nbsp; [0.928946, 1004.2, 999.858, -358.95, 934.281]<BR>20&nbsp;&nbsp; 5377.68&nbsp;&nbsp; [0.933322, 1004.37, 999.86, -358.865, 934.115]<BR>21&nbsp;&nbsp; 5343.16&nbsp;&nbsp; [0.929035, 1004.53, 999.851, -358.79, 933.945]<BR>22&nbsp;&nbsp; 5351.25&nbsp;&nbsp; [0.930128, 1004.7, 999.852, -358.706, 933.779]<BR>23&nbsp;&nbsp; 5332.42&nbsp;&nbsp; [0.927707, 1004.87, 999.848, -358.627, 933.611]<BR>24&nbsp;&nbsp; 5334.16&nbsp;&nbsp; [0.932723, 1005.03, 999.848, -358.543, 933.444]<BR>25&nbsp;&nbsp; 5297.11&nbsp;&nbsp; [0.926336, 1005.2, 999.839, -358.469, 933.274]<BR>26&nbsp;&nbsp; 5318.14&nbsp;&nbsp; [0.931818, 1005.37, 999.843, -358.381, 933.109]<BR>27&nbsp;&nbsp; 5276.94&nbsp;&nbsp; [0.924499, 1005.53, 999.835, -358.306, 932.939]<BR>28&nbsp;&nbsp; 5305.93&nbsp;&nbsp; [0.929325, 1005.7, 999.84, -358.217, 932.776]<BR>29&nbsp;&nbsp; 5263.45&nbsp;&nbsp; [0.923843, 1005.87, 999.835, -358.139, 932.606]<BR>30&nbsp;&nbsp; 5285.18&nbsp;&nbsp; [0.928561, 1006.03, 999.841, -358.05, 932.443]<BR>31&nbsp;&nbsp; 5243.59&nbsp;&nbsp; [0.92428, 1006.2, 999.836, -357.971, 932.274]<BR>32&nbsp;&nbsp; 5257.08&nbsp;&nbsp; [0.927006, 1006.36, 999.841, -357.883, 932.109]<BR>33&nbsp;&nbsp; 5227.63&nbsp;&nbsp; [0.923191, 1006.53, 999.84, -357.802, 931.942]<BR>34&nbsp;&nbsp; 5240.49&nbsp;&nbsp; [0.926061, 1006.7, 999.845, -357.713, 931.777]<BR>35&nbsp;&nbsp; 5209.68&nbsp;&nbsp; [0.923094, 1006.86, 999.845, -357.63, 931.611]<BR>36&nbsp;&nbsp; 5216.99&nbsp;&nbsp; [0.924202, 1007.03, 999.849, -357.542, 931.446]<BR>37&nbsp;&nbsp; 5197.77&nbsp;&nbsp; [0.924582, 1007.2, 999.855, -357.454, 931.282]<BR>38&nbsp;&nbsp; 5183.73&nbsp;&nbsp; [0.922479, 1007.36, 999.857, -357.368, 931.116]<BR>39&nbsp;&nbsp; 5185.34&nbsp;&nbsp; [0.921585, 1007.53, 999.861, -357.282, 930.95]<BR>40&nbsp;&nbsp; 5178.81&nbsp;&nbsp; [0.920225, 1007.7, 999.864, -357.195, 930.785]<BR>41&nbsp;&nbsp; 5175.71&nbsp;&nbsp; [0.91913, 1007.86, 999.866, -357.11, 930.618]<BR>42&nbsp;&nbsp; 5170.77&nbsp;&nbsp; [0.918411, 1008.03, 999.869, -357.024, 930.452]<BR>43&nbsp;&nbsp; 5163.45&nbsp;&nbsp; [0.917265, 1008.19, 999.871, -356.939, 930.285]<BR>44&nbsp;&nbsp; 5158.96&nbsp;&nbsp; [0.916038, 1008.36, 999.872, -356.856, 930.118]<BR>45&nbsp;&nbsp; 5154.82&nbsp;&nbsp; [0.915832, 1008.52, 999.873, -356.772, 929.951]<BR>46&nbsp;&nbsp; 5144.11&nbsp;&nbsp; [0.914556, 1008.69, 999.874, -356.688, 929.783]<BR>47&nbsp;&nbsp; 5140.7&nbsp;&nbsp; [0.913587, 1008.86, 999.874, -356.604, 929.615]<BR>48&nbsp;&nbsp; 5135.16&nbsp;&nbsp; [0.911516, 1009.02, 999.875, -356.521, 929.447]<BR>49&nbsp;&nbsp; 5135.62&nbsp;&nbsp; [0.909232, 1009.19, 999.875, -356.439, 929.279]<BR>50&nbsp;&nbsp; 5138.31&nbsp;&nbsp; [0.908764, 1009.35, 999.876, -356.356, 929.11]<BR>51&nbsp;&nbsp; 5128.93&nbsp;&nbsp; [0.907338, 1009.52, 999.876, -356.273, 928.942]<BR>52&nbsp;&nbsp; 5126.22&nbsp;&nbsp; [0.906331, 1009.68, 999.877, -356.19, 928.773]<BR>53&nbsp;&nbsp; 5120.44&nbsp;&nbsp; [0.904524, 1009.85, 999.878, -356.106, 928.605]<BR>54&nbsp;&nbsp; 5119.71&nbsp;&nbsp; [0.902134, 1010.01, 999.88, -356.021, 928.437]<BR>55&nbsp;&nbsp; 5122.26&nbsp;&nbsp; [0.899496, 1010.17, 999.883, -355.937, 928.268]<BR>56&nbsp;&nbsp; 5127.11&nbsp;&nbsp; [0.894635, 1010.34, 999.886, -355.852, 928.1]<BR>57&nbsp;&nbsp; 5150.51&nbsp;&nbsp; [0.893125, 1010.5, 999.889, -355.767, 927.931]<BR>58&nbsp;&nbsp; 5148.8&nbsp;&nbsp; [0.891511, 1010.67, 999.891, -355.682, 927.762]<BR>59&nbsp;&nbsp; 5148.34&nbsp;&nbsp; [0.890091, 1010.83, 999.894, -355.598, 927.592]<BR>60&nbsp;&nbsp; 5146.79&nbsp;&nbsp; [0.888496, 1010.99, 999.896, -355.514, 927.422]<BR>61&nbsp;&nbsp; 5146.05&nbsp;&nbsp; [0.884676, 1011.15, 999.898, -355.431, 927.252]<BR>62&nbsp;&nbsp; 5157.42&nbsp;&nbsp; [0.876514, 1011.32, 999.899, -355.348, 927.081]<BR>63&nbsp;&nbsp; 5196.03&nbsp;&nbsp; [0.86541, 1011.48, 999.904, -355.262, 926.911]<BR>64&nbsp;&nbsp; 5233.59&nbsp;&nbsp; [0.849185, 1011.64, 999.913, -355.173, 926.742]<BR>65&nbsp;&nbsp; 5307.1&nbsp;&nbsp; [0.832145, 1011.8, 999.919, -355.086, 926.57]<BR>66&nbsp;&nbsp; 5446.17&nbsp;&nbsp; [0.79583, 1011.95, 999.924, -355.003, 926.397]<BR>67&nbsp;&nbsp; 5484.05&nbsp;&nbsp; [0.746317, 1012.1, 999.929, -354.923, 926.221]<BR>68&nbsp;&nbsp; 5891.16&nbsp;&nbsp; [0.763592, 1012.25, 999.952, -354.82, 926.047]<BR>69&nbsp;&nbsp; 5628.46&nbsp;&nbsp; [0.757405, 1012.4, 999.972, -354.722, 925.873]<BR>70&nbsp;&nbsp; 5698.92&nbsp;&nbsp; [0.752866, 1012.54, 999.993, -354.621, 925.699]<BR>71&nbsp;&nbsp; 5747.29&nbsp;&nbsp; [0.760902, 1012.69, 1000.02, -354.519, 925.525]<BR>72&nbsp;&nbsp; 5625.99&nbsp;&nbsp; [0.762871, 1012.84, 1000.04, -354.416, 925.353]<BR>73&nbsp;&nbsp; 5584.26&nbsp;&nbsp; [0.763336, 1012.98, 1000.06, -354.316, 925.179]<BR>74&nbsp;&nbsp; 5564.81&nbsp;&nbsp; [0.763232, 1013.13, 1000.08, -354.217, 925.005]<BR>75&nbsp;&nbsp; 5553.12&nbsp;&nbsp; [0.764406, 1013.28, 1000.1, -354.116, 924.831]<BR>76&nbsp;&nbsp; 5524.3&nbsp;&nbsp; [0.761778, 1013.43, 1000.12, -354.018, 924.656]<BR>77&nbsp;&nbsp; 5548.29&nbsp;&nbsp; [0.763268, 1013.58, 1000.14, -353.916, 924.484]<BR>78&nbsp;&nbsp; 5514.28&nbsp;&nbsp; [0.764806, 1013.72, 1000.17, -353.816, 924.31]<BR>79&nbsp;&nbsp; 5479.82&nbsp;&nbsp; [0.763734, 1013.87, 1000.18, -353.718, 924.136]<BR>80&nbsp;&nbsp; 5482.17&nbsp;&nbsp; [0.765634, 1014.02, 1000.21, -353.616, 923.963]<BR>81&nbsp;&nbsp; 5442.63&nbsp;&nbsp; [0.763086, 1014.17, 1000.23, -353.517, 923.789]<BR>82&nbsp;&nbsp; 5465.47&nbsp;&nbsp; [0.763811, 1014.31, 1000.25, -353.416, 923.616]<BR>83&nbsp;&nbsp; 5442.63&nbsp;&nbsp; [0.764442, 1014.46, 1000.27, -353.315, 923.442]<BR>84&nbsp;&nbsp; 5421.21&nbsp;&nbsp; [0.766169, 1014.61, 1000.29, -353.213, 923.27]<BR>85&nbsp;&nbsp; 5384.8&nbsp;&nbsp; [0.765418, 1014.76, 1000.32, -353.111, 923.097]<BR>86&nbsp;&nbsp; 5382.46&nbsp;&nbsp; [0.766298, 1014.91, 1000.34, -353.009, 922.925]<BR>87&nbsp;&nbsp; 5357.5&nbsp;&nbsp; [0.765325, 1015.05, 1000.36, -352.907, 922.753]<BR>88&nbsp;&nbsp; 5358.53&nbsp;&nbsp; [0.76659, 1015.2, 1000.39, -352.803, 922.582]<BR>89&nbsp;&nbsp; 5328.22&nbsp;&nbsp; [0.767173, 1015.35, 1000.41, -352.701, 922.41]<BR>90&nbsp;&nbsp; 5307.05&nbsp;&nbsp; [0.766803, 1015.5, 1000.43, -352.601, 922.236]<BR>91&nbsp;&nbsp; 5299.23&nbsp;&nbsp; [0.768287, 1015.65, 1000.45, -352.497, 922.065]<BR>92&nbsp;&nbsp; 5265.99&nbsp;&nbsp; [0.767005, 1015.79, 1000.48, -352.394, 921.894]<BR>93&nbsp;&nbsp; 5270.3&nbsp;&nbsp; [0.769547, 1015.94, 1000.5, -352.29, 921.723]<BR>94&nbsp;&nbsp; 5222.54&nbsp;&nbsp; [0.767441, 1016.09, 1000.52, -352.189, 921.55]<BR>95&nbsp;&nbsp; 5238.16&nbsp;&nbsp; [0.770055, 1016.24, 1000.55, -352.086, 921.379]<BR>96&nbsp;&nbsp; 5188.58&nbsp;&nbsp; [0.768803, 1016.39, 1000.57, -351.985, 921.206]<BR>97&nbsp;&nbsp; 5192.2&nbsp;&nbsp; [0.76994, 1016.54, 1000.59, -351.882, 921.035]<BR>98&nbsp;&nbsp; 5163.03&nbsp;&nbsp; [0.769595, 1016.68, 1000.61, -351.78, 920.863]<BR>99&nbsp;&nbsp; 5154.21&nbsp;&nbsp; [0.77008, 1016.83, 1000.64, -351.678, 920.691]<BR>100&nbsp;&nbsp; 5134.02&nbsp;&nbsp; [0.770968, 1016.98, 1000.66, -351.577, 920.518]<BR>101&nbsp;&nbsp; 5108.28&nbsp;&nbsp; [0.771262, 1017.13, 1000.68, -351.474, 920.347]<BR>102&nbsp;&nbsp; 5091.1&nbsp;&nbsp; [0.770405, 1017.28, 1000.7, -351.374, 920.174]<BR>103&nbsp;&nbsp; 5088.91&nbsp;&nbsp; [0.771964, 1017.43, 1000.72, -351.272, 920.002]<BR>104&nbsp;&nbsp; 5053.96&nbsp;&nbsp; [0.771432, 1017.58, 1000.75, -351.171, 919.83]<BR>105&nbsp;&nbsp; 5047.36&nbsp;&nbsp; [0.772927, 1017.72, 1000.77, -351.07, 919.658]<BR>106&nbsp;&nbsp; 5013.01&nbsp;&nbsp; [0.771788, 1017.87, 1000.79, -350.97, 919.485]<BR>107&nbsp;&nbsp; 5015.38&nbsp;&nbsp; [0.773656, 1018.02, 1000.81, -350.869, 919.312]<BR>108&nbsp;&nbsp; 4975.13&nbsp;&nbsp; [0.773429, 1018.17, 1000.83, -350.768, 919.141]<BR>109&nbsp;&nbsp; 4964.35&nbsp;&nbsp; [0.774629, 1018.32, 1000.85, -350.667, 918.968]<BR>110&nbsp;&nbsp; 4934.23&nbsp;&nbsp; [0.774557, 1018.47, 1000.87, -350.567, 918.796]<BR>111&nbsp;&nbsp; 4921.03&nbsp;&nbsp; [0.774083, 1018.62, 1000.89, -350.468, 918.623]<BR>112&nbsp;&nbsp; 4913.73&nbsp;&nbsp; [0.775189, 1018.77, 1000.91, -350.369, 918.449]<BR>113&nbsp;&nbsp; 4883.88&nbsp;&nbsp; [0.776354, 1018.92, 1000.93, -350.271, 918.276]<BR>114&nbsp;&nbsp; 4853.41&nbsp;&nbsp; [0.777329, 1019.07, 1000.95, -350.173, 918.102]<BR>115&nbsp;&nbsp; 4825.51&nbsp;&nbsp; [0.777899, 1019.22, 1000.97, -350.076, 917.928]<BR>116&nbsp;&nbsp; 4803.71&nbsp;&nbsp; [0.777606, 1019.37, 1000.99, -349.98, 917.754]<BR>117&nbsp;&nbsp; 4794&nbsp;&nbsp; [0.777837, 1019.52, 1001, -349.883, 917.579]<BR>118&nbsp;&nbsp; 4776.07&nbsp;&nbsp; [0.777358, 1019.67, 1001.02, -349.787, 917.405]<BR>119&nbsp;&nbsp; 4768.57&nbsp;&nbsp; [0.777804, 1019.82, 1001.04, -349.692, 917.23]<BR>120&nbsp;&nbsp; 4748.83&nbsp;&nbsp; [0.778854, 1019.97, 1001.05, -349.596, 917.055]<BR>121&nbsp;&nbsp; 4720.38&nbsp;&nbsp; [0.776662, 1020.12, 1001.07, -349.502, 916.88]<BR>122&nbsp;&nbsp; 4736.96&nbsp;&nbsp; [0.780539, 1020.27, 1001.09, -349.406, 916.705]<BR>123&nbsp;&nbsp; 4671.59&nbsp;&nbsp; [0.776214, 1020.42, 1001.1, -349.313, 916.529]<BR>124&nbsp;&nbsp; 4717.37&nbsp;&nbsp; [0.783392, 1020.57, 1001.12, -349.217, 916.355]<BR>125&nbsp;&nbsp; 4608.19&nbsp;&nbsp; [0.776325, 1020.72, 1001.13, -349.125, 916.178]<BR>126&nbsp;&nbsp; 4690.07&nbsp;&nbsp; [0.783974, 1020.87, 1001.15, -349.029, 916.004]<BR>127&nbsp;&nbsp; 4574.86&nbsp;&nbsp; [0.776806, 1021.02, 1001.16, -348.938, 915.827]<BR>128&nbsp;&nbsp; 4656.83&nbsp;&nbsp; [0.784622, 1021.17, 1001.18, -348.842, 915.653]<BR>129&nbsp;&nbsp; 4540.4&nbsp;&nbsp; [0.779003, 1021.32, 1001.19, -348.751, 915.476]<BR>130&nbsp;&nbsp; 4598.92&nbsp;&nbsp; [0.781051, 1021.47, 1001.21, -348.657, 915.301]<BR>131&nbsp;&nbsp; 4558.32&nbsp;&nbsp; [0.778687, 1021.62, 1001.22, -348.564, 915.125]<BR>132&nbsp;&nbsp; 4579.05&nbsp;&nbsp; [0.783813, 1021.77, 1001.24, -348.467, 914.951]<BR>133&nbsp;&nbsp; 4498.71&nbsp;&nbsp; [0.779233, 1021.92, 1001.25, -348.377, 914.774]<BR>134&nbsp;&nbsp; 4546.08&nbsp;&nbsp; [0.784053, 1022.07, 1001.27, -348.281, 914.6]<BR>135&nbsp;&nbsp; 4470.01&nbsp;&nbsp; [0.778611, 1022.23, 1001.28, -348.192, 914.422]<BR>136&nbsp;&nbsp; 4531.88&nbsp;&nbsp; [0.784019, 1022.38, 1001.3, -348.096, 914.248]<BR>137&nbsp;&nbsp; 4444.9&nbsp;&nbsp; [0.777739, 1022.53, 1001.31, -348.007, 914.07]<BR>138&nbsp;&nbsp; 4520.88&nbsp;&nbsp; [0.786422, 1022.68, 1001.33, -347.911, 913.896]<BR>139&nbsp;&nbsp; 4390.04&nbsp;&nbsp; [0.780512, 1022.83, 1001.34, -347.824, 913.718]<BR>140&nbsp;&nbsp; 4454.43&nbsp;&nbsp; [0.78564, 1022.98, 1001.35, -347.729, 913.543]<BR>141&nbsp;&nbsp; 4370.41&nbsp;&nbsp; [0.78143, 1023.13, 1001.36, -347.642, 913.365]<BR>142&nbsp;&nbsp; 4416.33&nbsp;&nbsp; [0.785899, 1023.28, 1001.38, -347.548, 913.189]<BR>143&nbsp;&nbsp; 4346.2&nbsp;&nbsp; [0.778008, 1023.43, 1001.39, -347.46, 913.011]<BR>144&nbsp;&nbsp; 4445.96&nbsp;&nbsp; [0.792399, 1023.58, 1001.4, -347.366, 912.836]<BR>145&nbsp;&nbsp; 4247.78&nbsp;&nbsp; [0.770852, 1023.74, 1001.4, -347.288, 912.655]<BR>146&nbsp;&nbsp; 4551.69&nbsp;&nbsp; [0.792196, 1023.88, 1001.42, -347.188, 912.483]<BR>147&nbsp;&nbsp; 4223.14&nbsp;&nbsp; [0.77066, 1024.04, 1001.42, -347.113, 912.301]<BR>148&nbsp;&nbsp; 4533.53&nbsp;&nbsp; [0.794099, 1024.18, 1001.45, -347.01, 912.13]<BR>149&nbsp;&nbsp; 4179.34&nbsp;&nbsp; [0.771084, 1024.34, 1001.45, -346.935, 911.948]<BR>150&nbsp;&nbsp; 4504.82&nbsp;&nbsp; [0.79392, 1024.48, 1001.47, -346.833, 911.777]<BR>151&nbsp;&nbsp; 4154.77&nbsp;&nbsp; [0.770755, 1024.64, 1001.47, -346.759, 911.595]<BR>152&nbsp;&nbsp; 4489.76&nbsp;&nbsp; [0.797811, 1024.78, 1001.49, -346.657, 911.425]<BR>153&nbsp;&nbsp; 4095.84&nbsp;&nbsp; [0.769473, 1024.94, 1001.49, -346.584, 911.242]<BR>154&nbsp;&nbsp; 4494.92&nbsp;&nbsp; [0.803377, 1025.08, 1001.51, -346.48, 911.074]<BR>155&nbsp;&nbsp; 4030.62&nbsp;&nbsp; [0.770113, 1025.23, 1001.51, -346.41, 910.892]<BR>156&nbsp;&nbsp; 4461.06&nbsp;&nbsp; [0.80425, 1025.38, 1001.53, -346.308, 910.722]<BR>157&nbsp;&nbsp; 3997.78&nbsp;&nbsp; [0.769258, 1025.53, 1001.52, -346.238, 910.54]<BR>158&nbsp;&nbsp; 4458.95&nbsp;&nbsp; [0.808118, 1025.68, 1001.55, -346.137, 910.371]<BR>159&nbsp;&nbsp; 3954.47&nbsp;&nbsp; [0.76563, 1025.83, 1001.54, -346.072, 910.188]<BR>160&nbsp;&nbsp; 4524.49&nbsp;&nbsp; [0.811616, 1025.98, 1001.56, -345.971, 910.019]<BR>161&nbsp;&nbsp; 3921.44&nbsp;&nbsp; [0.762618, 1026.13, 1001.55, -345.908, 909.837]<BR>162&nbsp;&nbsp; 4577.13&nbsp;&nbsp; [0.809255, 1026.27, 1001.57, -345.806, 909.669]<BR>163&nbsp;&nbsp; 3893.42&nbsp;&nbsp; [0.765351, 1026.43, 1001.56, -345.742, 909.486]<BR>164&nbsp;&nbsp; 4496.93&nbsp;&nbsp; [0.813156, 1026.57, 1001.59, -345.64, 909.318]<BR>165&nbsp;&nbsp; 3859.98&nbsp;&nbsp; [0.763161, 1026.72, 1001.57, -345.58, 909.136]<BR>166&nbsp;&nbsp; 4529.88&nbsp;&nbsp; [0.810638, 1026.87, 1001.6, -345.48, 908.966]<BR>167&nbsp;&nbsp; 3832.25&nbsp;&nbsp; [0.765687, 1027.02, 1001.59, -345.417, 908.784]<BR>168&nbsp;&nbsp; 4453.69&nbsp;&nbsp; [0.812472, 1027.16, 1001.61, -345.316, 908.615]<BR>169&nbsp;&nbsp; 3800.72&nbsp;&nbsp; [0.762545, 1027.32, 1001.59, -345.256, 908.432]<BR>170&nbsp;&nbsp; 4508.67&nbsp;&nbsp; [0.809582, 1027.46, 1001.62, -345.157, 908.262]<BR>171&nbsp;&nbsp; 3776.19&nbsp;&nbsp; [0.769981, 1027.61, 1001.61, -345.09, 908.08]<BR>172&nbsp;&nbsp; 4317.05&nbsp;&nbsp; [0.816268, 1027.76, 1001.63, -344.994, 907.909]<BR>173&nbsp;&nbsp; 3743.01&nbsp;&nbsp; [0.763963, 1027.91, 1001.61, -344.938, 907.725]<BR>174&nbsp;&nbsp; 4440.61&nbsp;&nbsp; [0.812532, 1028.06, 1001.63, -344.84, 907.555]<BR>175&nbsp;&nbsp; 3713.69&nbsp;&nbsp; [0.763651, 1028.21, 1001.62, -344.781, 907.372]<BR>176&nbsp;&nbsp; 4429.8&nbsp;&nbsp; [0.811437, 1028.35, 1001.64, -344.682, 907.202]<BR>177&nbsp;&nbsp; 3686.22&nbsp;&nbsp; [0.767353, 1028.5, 1001.62, -344.62, 907.019]<BR>178&nbsp;&nbsp; 4326.97&nbsp;&nbsp; [0.816903, 1028.65, 1001.65, -344.52, 906.85]<BR>179&nbsp;&nbsp; 3656.25&nbsp;&nbsp; [0.766627, 1028.8, 1001.63, -344.465, 906.667]<BR>180&nbsp;&nbsp; 4327.23&nbsp;&nbsp; [0.817175, 1028.95, 1001.65, -344.368, 906.496]<BR>181&nbsp;&nbsp; 3627.33&nbsp;&nbsp; [0.7678, 1029.1, 1001.63, -344.312, 906.313]<BR>182&nbsp;&nbsp; 4284.39&nbsp;&nbsp; [0.816754, 1029.24, 1001.65, -344.215, 906.142]<BR>183&nbsp;&nbsp; 3597.85&nbsp;&nbsp; [0.768725, 1029.39, 1001.63, -344.158, 905.959]<BR>184&nbsp;&nbsp; 4248.18&nbsp;&nbsp; [0.818375, 1029.54, 1001.65, -344.063, 905.788]<BR>185&nbsp;&nbsp; 3567.13&nbsp;&nbsp; [0.768158, 1029.69, 1001.64, -344.007, 905.604]<BR>186&nbsp;&nbsp; 4244.64&nbsp;&nbsp; [0.817634, 1029.84, 1001.65, -343.914, 905.432]<BR>187&nbsp;&nbsp; 3538.41&nbsp;&nbsp; [0.768204, 1029.99, 1001.63, -343.857, 905.248]<BR>188&nbsp;&nbsp; 4227.9&nbsp;&nbsp; [0.818152, 1030.14, 1001.65, -343.763, 905.076]<BR>189&nbsp;&nbsp; 3508.87&nbsp;&nbsp; [0.767408, 1030.29, 1001.63, -343.707, 904.893]<BR>190&nbsp;&nbsp; 4229.26&nbsp;&nbsp; [0.815955, 1030.43, 1001.65, -343.615, 904.72]<BR>191&nbsp;&nbsp; 3480.5&nbsp;&nbsp; [0.770449, 1030.58, 1001.64, -343.556, 904.537]<BR>192&nbsp;&nbsp; 4145.04&nbsp;&nbsp; [0.821881, 1030.73, 1001.65, -343.463, 904.364]<BR>193&nbsp;&nbsp; 3453.25&nbsp;&nbsp; [0.770055, 1030.88, 1001.63, -343.408, 904.182]<BR>194&nbsp;&nbsp; 4139.2&nbsp;&nbsp; [0.820555, 1031.03, 1001.65, -343.315, 904.009]<BR>195&nbsp;&nbsp; 3424.7&nbsp;&nbsp; [0.768593, 1031.18, 1001.63, -343.259, 903.826]<BR>196&nbsp;&nbsp; 4155.43&nbsp;&nbsp; [0.816269, 1031.33, 1001.65, -343.169, 903.652]<BR>197&nbsp;&nbsp; 3396.23&nbsp;&nbsp; [0.771267, 1031.48, 1001.63, -343.111, 903.468]<BR>198&nbsp;&nbsp; 4082.3&nbsp;&nbsp; [0.822574, 1031.63, 1001.65, -343.019, 903.296]<BR>199&nbsp;&nbsp; 3369.11&nbsp;&nbsp; [0.769351, 1031.78, 1001.63, -342.967, 903.112]<BR>Result =<BR>&nbsp;Angle (radians) 0.769351<BR>&nbsp;Angle (degrees) 44.0806<BR>&nbsp;Center X&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1031.78<BR>&nbsp;Center Y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1001.63<BR>&nbsp;Translation X = -342.967<BR>&nbsp;Translation Y = 903.112<BR>&nbsp;Iterations&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 200<BR>&nbsp;Metric value&nbsp; = 3369.11<BR>&nbsp;Stop Condition&nbsp; = 5<BR>Matrix =<BR>0.718362 -0.695669<BR>0.695669 0.718362<BR>
Offset =<BR>[644.42, 467.432]<BR>
&nbsp;<BR>
&nbsp;<BR>
&nbsp;<BR>
Manuel.<BR>
&nbsp;<BR>
&nbsp;<BR>
<HR id=stopSpelling>
From: manueldavid.tabas@hotmail.es<BR>To: insight-users@itk.org<BR>Date: Thu, 22 Oct 2009 17:56:45 +0200<BR>Subject: Re: [Insight-users] Problem with 2D Registration (local minima)<BR><BR>
<STYLE>
.ExternalClass .ecxhmmessage P
{padding:0px;}
.ExternalClass body.ecxhmmessage
{font-size:10pt;font-family:Verdana;}
</STYLE>
<BR>Hi Bill,<BR>&nbsp;<BR>The optimum value for the metric that I spect is about 2000, and I normally get a metric of&nbsp;4000.<BR>&nbsp;<BR>I will try just now to set:<BR>&nbsp;<BR>optimizer-&gt;SetMaximumStepLength( 0.1 );<BR>&nbsp;<BR>and I´ll let you know the results in a while.<BR>&nbsp;<BR>Thanks!<BR>&nbsp;<BR>Manuel.<BR>&nbsp;<BR>&gt; Date: Thu, 22 Oct 2009 11:52:23 -0400<BR>&gt; Subject: Re: [Insight-users] Problem with 2D Registration (local minima)<BR>&gt; From: bill.lorensen@gmail.com<BR>&gt; To: manueldavid.tabas@hotmail.es<BR>&gt; CC: insight-users@itk.org<BR>&gt; <BR>&gt; The optimizer is stopping after reaching the maximum number of<BR>&gt; iterations. This is normally not the best way to terminate an<BR>&gt; optimization.<BR>&gt; <BR>&gt; What do you expect for the optimum value of the parameters?<BR>&gt; <BR>&gt; Perhaps you need a larger maximum step length? Or perhaps, as Luis<BR>&gt; suggested, the starting point is too far from the optimum for this<BR>&gt; optimizer.<BR>&gt; <BR>&gt; Bill<BR>&gt; <BR>&gt; <BR>&gt; On Thu, Oct 22, 2009 at 10:09 AM, Manuel David Tabas Calle<BR>&gt; &lt;manueldavid.tabas@hotmail.es&gt; wrote:<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Hi Luis,<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Thank you for answering me.<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; 1) As you said, my images are from Microscopy and the spacing is about 2.85<BR>&gt; &gt; micrometres/pixel. The images are in a raw format and I used the following<BR>&gt; &gt; .mhd file&nbsp;for reading it:<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; &nbsp;&nbsp;&nbsp; NDims = 2<BR>&gt; &gt; &nbsp;&nbsp;&nbsp; DimSize = 2000 2000<BR>&gt; &gt; &nbsp;&nbsp;&nbsp; ElementType = MET_UCHAR<BR>&gt; &gt; &nbsp;&nbsp;&nbsp; ElementSpacing = 1.0 1.0<BR>&gt; &gt; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Offset = 0.0 0.0<BR>&gt; &gt; &nbsp;&nbsp;&nbsp; ElementByteOrderMSB = False<BR>&gt; &gt; &nbsp;&nbsp;&nbsp; ElementDataFile = fixed.raw<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; I also tried to as ElementSpacing 2.83 and 0.00283 (just in case...) but the<BR>&gt; &gt; results weren´t good either.<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; 2) I also try to put a relaxation factor of 0.9&nbsp;as you said and I couldn´t<BR>&gt; &gt; see any improvement.<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; 3)&nbsp; I´m attaching three .txt files with some results obtained.<BR>&gt; &gt; The results1.txt file shows the output of the program as you can find it on<BR>&gt; &gt; ITK/Examples/Registration/.<BR>&gt; &gt; The results2.txt file&nbsp;shows the output of the program with a predifined<BR>&gt; &gt; center in the position 1000x1000. The results3.txt file&nbsp;shows the output of<BR>&gt; &gt; the program with a predifined center in the position 1000x1000, a predefined<BR>&gt; &gt; angle of 0.9 radians and a predefined traslation of -340 in the X axis and<BR>&gt; &gt; 800 in the Y axis (that are the values for an optimal registration).<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; I hope you can help me to fix my problem with that information... an be free<BR>&gt; &gt; to ask anything else :P.<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Thank you really much.<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Manuel.<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Date: Wed, 21 Oct 2009 17:29:08 -0400<BR>&gt; &gt;&gt; Subject: Re: [Insight-users] Problem with 2D Registration (local minima)<BR>&gt; &gt;&gt; From: luis.ibanez@kitware.com<BR>&gt; &gt;&gt; To: manueldavid.tabas@hotmail.es<BR>&gt; &gt;&gt; CC: insight-users@itk.org<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Hi Manuel,<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Thanks for the detailed description of your problem.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; A couple of questions:<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; 1) What is the pixel spacing of your image ?<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; The typical proportion of :<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; const double translationScale = 1.0 / 1000.0;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; is set up for images whose physical extent in<BR>&gt; &gt;&gt; the units used by the spacing is in the range<BR>&gt; &gt;&gt; of hundreds.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; For example, a typical CT scan will have 512x512<BR>&gt; &gt;&gt; pixels with a spacing close to 1mm / pixel.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Your images are probably from Microscopy or<BR>&gt; &gt;&gt; from a Satellite, so I'm wondering about the units<BR>&gt; &gt;&gt; that you use (microns or kilometers) and the<BR>&gt; &gt;&gt; exact numeric values of the spacing.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; 2) Could you post to the list the output of the<BR>&gt; &gt;&gt; command observer that tracks the values of<BR>&gt; &gt;&gt; the metric and the transform at every iteration ?<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Something that happens often when using the<BR>&gt; &gt;&gt; RegularStepGradientDescentOptimizer is that,<BR>&gt; &gt;&gt; if the registration process have a couple of<BR>&gt; &gt;&gt; bounces of direction in the parametric space,<BR>&gt; &gt;&gt; the step length may be reduced too fast, and<BR>&gt; &gt;&gt; not give the optimizer the oportunity to walk<BR>&gt; &gt;&gt; far enough to get to the solution.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; You may want to try using the method:<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; optimizer-&gt;SetRelaxationFactor( 0.9 );<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; This method defines the factor by which the<BR>&gt; &gt;&gt; step length is reduced at every time that the<BR>&gt; &gt;&gt; parametric space step changes direction.<BR>&gt; &gt;&gt; This may prevent the premature shrinkage<BR>&gt; &gt;&gt; of the step length (assuming that this is the<BR>&gt; &gt;&gt; real problem).<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Anothe typical issue: It may simply be that you<BR>&gt; &gt;&gt; need a better initialization for your images.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Note that the Transform initializer in the example:<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; ImageRegistration6.cxx<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; is using the methods MomentsOn().<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; This may or may not be the right method to use,<BR>&gt; &gt;&gt; depending on the content of your images.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; For example: If the two images have different<BR>&gt; &gt;&gt; modalities, or if the main features of one image<BR>&gt; &gt;&gt; may not overlap to the one in the other image.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; If you could post a screenshot of both images<BR>&gt; &gt;&gt; we could avoid all this speculation... :-)<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Or...<BR>&gt; &gt;&gt; If you can share your images in a public web<BR>&gt; &gt;&gt; site, that will be even better.<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Thanks<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; Luis<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt;<BR>&gt; &gt;&gt; ----------------------------------------------------------------<BR>&gt; &gt;&gt; On Wed, Oct 21, 2009 at 11:56 AM, Manuel David Tabas Calle<BR>&gt; &gt;&gt; &lt;manueldavid.tabas@hotmail.es&gt; wrote:<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; Hello ITK,<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; I´m working with ITK to do registration of 2D images and I think I reach<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; a<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; local minima that makes a poor registration.<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; I´m using 2D images 2000x2000 pixels in what the moving image needs a<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; rotation and a translation. So I reproduced the ImageRegistration6.cxx<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; to do<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; that. But the result I got is not good enough so I think that the<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; MeanSquares metric reaches a local minima. The value of the metric is<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; about<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; 4000 (aprox.), and I run a test using as input parameters the optimal<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; ones<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; (that is, the result I think i should obtain)&nbsp;and the metric returns a<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; value<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; of 2500 (aprox.).<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; The framework I use is:<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; &nbsp;&nbsp; itkImageRegistrationMethod<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; &nbsp;&nbsp; itkMeanSquaresImageToImageMetric<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; &nbsp;&nbsp; itkLinearInterpolateImageFunction<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; &nbsp;&nbsp; itkRegularStepGradientDescentOptimizer<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; &nbsp;&nbsp; itkCenteredRigid2DTransform<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; And the parameters of my registration are:<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; const double translationScale = 1.0 / 1000.0;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizerScales[0] = 1.0;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizerScales[1] = translationScale;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizerScales[2] = translationScale;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizerScales[3] = translationScale;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizerScales[4] = translationScale;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizer-&gt;SetMaximumStepLength( 0.1 );<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizer-&gt;SetMinimumStepLength( 0.001 );<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizer-&gt;SetNumberOfIterations( 200 );<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; The scales are well defined and I tried to vary the parameters of the<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; optimizer but the results were similar, so I don´t know what to do next.<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; Any<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; idea??<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; Thank you in advance, I hope you can have more ideas to try.<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; Manuel.<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; _____________________________________<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; Powered by www.kitware.com<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; Visit other Kitware open-source projects at<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; http://www.kitware.com/opensource/opensource.html<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; Please keep messages on-topic and check the ITK FAQ at:<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; http://www.itk.org/Wiki/ITK_FAQ<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; Follow this link to subscribe/unsubscribe:<BR>&gt; &gt;&gt; &gt; http://www.itk.org/mailman/listinfo/insight-users<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; ________________________________<BR>&gt; &gt; Vive toda la experiencia de Messenger con Orange desde tu Blackberry<BR>&gt; &gt; ¡Descúbrelo!<BR>&gt; &gt; _____________________________________<BR>&gt; &gt; Powered by www.kitware.com<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Visit other Kitware open-source projects at<BR>&gt; &gt; http://www.kitware.com/opensource/opensource.html<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Please keep messages on-topic and check the ITK FAQ at:<BR>&gt; &gt; http://www.itk.org/Wiki/ITK_FAQ<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Follow this link to subscribe/unsubscribe:<BR>&gt; &gt; http://www.itk.org/mailman/listinfo/insight-users<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt;<BR><BR>
<HR>
¿Para qué descargarte juegos, si tienes los más divertidos online? <A href="http://juegosonline.es.msn.com/">Entra ya en Juegos y prepárate para muchas horas de diversión</A>                                               <br /><hr />En tu material escolar no puede faltar el nuevo Pack de Emoticonos Vuelta al Cole  <a href='http://www.vivelive.com/emoticonosvueltaalcole  ' target='_new'>¡Descárgatelo gratis! Es muy divertido</a></body>
</html>